Question

1．已知線段AC=18cm，點B在直線AC上，AB=8cm，點P是AB中點，則PC=14或22cm．

Answer 1

分析 本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的兩種可能，再根據正確畫出的圖形解題．

解答 解：∵P是線段AB的中點，且AB=8cm，
∴AP=BP=$\frac{1}{2}$AB=4cm，
（1）點B在線段AC上，如圖1所示：
∵AC=18cm，AB=8cm，
∴BC=AC-AB=10cm，
∴PC=AC-AP=18-4=14（cm）．
（2）點B在線段AC外，如圖2所示：
∵AC=18cm，AB=8cm，
∴BC=AC+AB=26cm
∴PC=BC-BP=26-4=22（cm）．
故答案為：14或22．

點評 此題主要考查了兩點之間的距離以及線段中點的性質，清楚“點B在直線AC上”的含義，進行分類討論是解題關鍵．