Question

3．畫圖并填空：
如圖，在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點C的對應點C′．
（1）畫出平移后的△A′B′C′，（利用網格點和三角板畫圖）
（2）畫出AB邊上的中線CD；
（3）畫出AC邊上的高線BE；
（4）在平移過程中高BE掃過的面積為16．（網格中，每一小格單位長度為1）．

Answer 1

分析 （1）連接BB′，過A、C分別做BB′的平行線，并且在平行線上截取AA′=CC′=BB′，順次連接平移后各點，得到的三角形即為平移后的三角形；
（2）找到AB的中點D，連接CD，CD就是所求的中線；
（2）從B點向AC的作垂線，垂足為點E，BE即為AC邊上的高；
（4）求出平行四邊形BEE′B′的面積即可．

解答 解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求；

（2）如圖，CD即為AB邊上的中線；

（3）如圖，BE就是所求的高；

（4）平移過程中高BE掃過的面積=4×6-2×$\frac{1}{2}$×2×4=24-8=16．
故答案為：16．

點評 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．