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6.將拋物線y=ax2-1平移后與拋物線y=a(x-1)2重合,拋物線y=ax2-1上的點A(2,3)同時平移到A′,那么點A′的坐標為(  )
A.(3,4)B.(1,2)C.(3,2)D.(1,4)

分析 根據兩個拋物線的平移規律得到點A的平移規律,易得點A′的坐標.

解答 解:∵拋物線y=ax2-1的頂點坐標是(0,-1),拋物線y=a(x-1)2的頂點坐標是(1,0),
∴將拋物線y=ax2-1向右平移1個單位,再向上平移1個單位得到拋物線y=a(x-1)2
∴將點A(2,3)向右平移1個單位,再向上平移1個單位得到點A′的坐標為(3,4),
故選:A.

點評 此題主要考查了函數圖象的平移,要求熟練掌握平移的規律:左加右減,上加下減.并用規律求函數解析式.

練習冊系列答案
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16.已知線段a=9,c=4,如果線段b是a、c的比例中項,那么b=6.

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17.如果點A(-2,y1)和點B(2,y2)是拋物線y=(x+3)2上的兩點,那么 y1<y2.(填“>”、“=”、“<”)

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14.如果拋物線y=(a-3)x2-2有最低點,那么a的取值范圍是a>3.

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1.如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E是邊BC上的兩個點,且BD=DE=EC,過點C作CF∥AB交AE延長線于點F,連接FD并延長與AB交于點G;
(1)求證:AC=2CF;
(2)連接AD,如果∠ADG=∠B,求證:CD2=AC•CF.

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11.如果點A(-1,4)、B(m,4)在拋物線y=a(x-1)2+h上,那么m的值為3.

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18.已知:如圖,在△ABC中,點D,E分別在邊AB,BC上,BA•BD=BC•BE
(1)求證:DE•AB=AC•BE;
(2)如果AC2=AD•AB,求證:AE=AC.

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15.如圖,△ABC邊AB上點D、E(不與點A、B重合),滿足∠DCE=∠ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4;
(1)當CD⊥AB時,求線段BE的長;
(2)當△CDE是等腰三角形時,求線段AD的長;
(3)設AD=x,BE=y,求y關于x的函數解析式,并寫出定義域.

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16.計算:(-$\frac{1}{4}$)0+(-2)-2-(-$\sqrt{3}$-2)2

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