Question

18．如圖，教室里放有一臺飲水機，課間同學們依次用茶杯接水，假設接水過程中水不發生潑灑，每個同學所接的水量相等；兩個放水管同時打開時，它們的流量相同．若只打開一個閥門2分鐘后，再同時打開第二個閥門，（放水過程中閥門不關）．飲水機的存水量（升）與放水時間（分）之間的關系如表所示：

放水時間（分）	0	2	12	…
飲水機中存水量（升）	18	17	8	…

（1）根據表格信息可得：只開一個閥門每分鐘出水量為0.5升，兩個閥門同時打開每分鐘總出水量為0.9升；
（2）如果從開始到2分鐘時恰好有4個同學接水結束，則課間共有22個同學依次接水需要幾分鐘？
（3）按題中所給的放水方法，課間10分鐘內最多有多少個同學能及時接完水？

Answer 1

分析 （1）根據每分鐘出水量=出水總量÷放水時間，代入數據即可求出結論；
（2）根據每個同學的接水量=2分鐘的出水量÷接水學生數求出每個學生的接水量，再根據需要時間=（需要接水學生數-4）×每個同學的接水量÷兩個閥門同時打開每分鐘總出水量+2，代入數據即可得出結論；
（3）設課間10分鐘內最多有x個同學能及時接完水，根據每個同學的接水量×接水人數=10分鐘的總出水量即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答 解：（1）（18-17）÷（2-0）=0.5（升）；
（17-8）÷（12-2）=0.9（升）．
故答案為：0.5；0.9．
（2）每個同學的接水量為（18-17）÷4=0.25（升），
22個同學依次接水需要時間為（22-4）×0.25÷0.9+2=7（分鐘）．
答：課間共有22個同學依次接水需要7分鐘．
（3）設課間10分鐘內最多有x個同學能及時接完水，
根據題意得：0.25x=18-17+（10-2）×0.9，
解得：x=32.8≈32．
答：按題中所給的放水方法，課間10分鐘內最多有32個同學能及時接完水．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量關系列式計算；（2）根據數量關系列式計算；（3）根據數量關系列出關于x的一元一次方程．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，找準數量關系是解題的關鍵．