Question

6．某中學組織七年級同學到銀川春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；如果租用60座客車，則多出1輛，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車日租金為每輛220元，60座客車日租金為每輛300元，試問：
（1）七年級人數是多少？原計劃租用45座客車多少輛？
（2）要使每個同學都有座位，怎樣租車更合算？

Answer 1

分析 （1）本題中的等量關系為：45×45座客車輛數+15=學生總數，60×（45座客車輛數-1）=學生總數，據此可列方程組求出第一小題的解；
（2）計算出45座車，單座的價格；60座車單座的價格；可得同樣條件下應盡量租用45座車，在結合實際可得出最省錢的方案．

解答 解（1）設七年級人數是x人，原計劃租y輛車，則$\left\{\begin{array}{l}{x-45y=15}\\{60y-x=60}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=240}\\{y=5}\end{array}\right.$，
答：七年級共有240人，計劃租5輛車．
（2）租45座 （5+1）×220=1320元；
租60座 （5-1）×300=1200元；
租4輛45座1輛60座 4×220+300=1180元，
租4輛45座1輛60座更合算．

點評 本題考查了二元一次方程組的應用，解答此類題目關鍵是仔細審題，將實際問題轉化為方程的知識求解，最后一問難度較大，分三種情況討論求解．