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13．解方程：
（1）4x²-9=0
（2）x（2x-5）=4x-10．

分析（1）直接開平方法求解可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答解：（1）∵4x²=9，
∴x²=$\frac{9}{4}$，
則x=±$\frac{3}{2}$；

（2）∵x（2x-5）-2（2x-5）=0，
∴（2x-5）（x-2）=0，
則2x-5=0或x-2=0，
解得：x=$\frac{5}{2}$或x=2．

點評本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．

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3．在實數$\sqrt{9}$，0，$\frac{22}{7}$，$\root{3}{0.125}$，0.1010010001…，$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$中，無理數有3個．

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4．下列各式從左到右的變形正確的是（　　）

	A．	$\frac{-a+b}{-a-b}=\frac{a+b}{a-b}$
	B．	$\frac{0.4a-0.09b}{0.8c+0.06d}=\frac{4a-9b}{8c+6d}$
	C．	$\frac{{{b^2}-{a^2}}}{a+b}=a-b$
	D．	$\frac{{1-\frac{1}{3}a}}{{a+\frac{1}{5}}}=\frac{15-5a}{15a+3}$

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1．計算：
（1）（m+1）（m-5）-m（m-6）
（2）（x-y+1）（x+y-1）-6x²y³÷3x²y²．

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8．將二次函數y=x²的圖象向左平移1個單位，則平移后的二次函數的解析式為（　　）

A．

y=x²-1

B．

y=x²+1

C．

y=（x-1）²

D．

y=（x+1）²

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18．拋物線和y=-3x²形狀相同，方向相反，且頂點為（-1，3），則它的關系式為y=3（x+1）²﹢3．

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5．

如圖，已知點A是射線BE上一點，過A作CA⊥BE交射線BF于點C，AD⊥BF交射線BF于點D，給出下列結論：
①∠1是∠B的余角； ②圖中互余的角共有4對；
③∠1的補角只有∠ACF； ④與∠ADB互補的角共有3個．
其中正確結論有①②④．（把你認為正確的結論的序號都填上）．

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2．某班級舉行元旦聯歡會，有m位師生，購買了n個蘋果．若每人發3個，則還剩5個蘋果，若每人發4個，則最后還缺30個蘋果．下列四個方程：
①3m+5=4m-30；②3m-5=4m+30； ③$\frac{n+5}{3}$=$\frac{n-30}{4}$；④$\frac{n-5}{3}$=$\frac{n+30}{4}$．
其中符合題意的是（　　）

A．

①③

B．

②④

C．

①④

D．

②③

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3．如圖，以點B為頂點的拋物線y=ax²+2ax-3a（a＞0）分別交x軸，y軸負半軸于點A，C，BD⊥y軸交y軸于點D（0，-4），點P在拋物線上運動．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線AC的下方是否存在點P，使得△ACP面積最大？若存在，求出P點坐標，若不存在，請說明理由；
（3）過P作直線PE⊥直線BD，交BD于點E，將△BPE沿BP折疊到△BPF，使點F恰好落在x軸上？若存在，求P點坐標；若不存在，請說明理由．

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