Question

1．計算：
（1）（m+1）（m-5）-m（m-6）
（2）（x-y+1）（x+y-1）-6x²y³÷3x²y²．

Answer 1

分析 （1）根據單項式乘多項式，多項式乘多項式的運算方法計算即可．
（2）根據完全平方公式，以及整式除法的運算方法計算即可．

解答 解：（1）（m+1）（m-5）-m（m-6）
=m²-5m+m-5-m²+6m
=2m-5

（2）（x-y+1）（x+y-1）-6x²y³÷3x²y²
=[x-（y-1）][x+（y-1）]-2y
=x²-（y-1）²-2y
=x²-y²+2y-1-2y
=x²-y²-1

點評 此題主要考查了整式的除法，以及完全平方公式的應用，解答此題的關鍵是熟練掌握整式的除法法則：（1）單項式除以單項式，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式．（2）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．