Question

10．解不等式組，并把不等式組的解在數軸上表示出來：$\left\{{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 首先解每個不等式，然后在數軸上表示出來，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）…①}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞$\frac{5}{2}$，
解②得x≤4．
，
不等式組的解集是$\frac{5}{2}$＜x≤4．

點評 本題考查了不等式組的解法，用數軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．