Question

11．如圖，點A、D、C、E在同一條直線上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，則CD的長為（　　）

• A． 2
• B． 2.5
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 只要證明△ABC≌△EFD（SAS），推出AC=DE，推出AD=CE，由AE=10，AC=6，推出EC=AD=AE-AC=10-6=4，根據CD=AC-AD計算即可．

解答 解：∵AB∥EF，
∴∠A=∠E，
在△ABC和△EFD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠F}\\{AB=EF}\\{∠A=∠E}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EFD（SAS），
∴AC=DE，
∴AD=CE，
AE=10，AC=6，
∴EC=AD=AE-AC=10-6=4，
∴CD=AC-AD=6-4=2，
故選A．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質、平行線的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于基礎題，中考常考題型．