Question

2．要從甲、乙兩倉庫向A，B，C三個工地運送水泥，已知甲倉庫可運出190噸水泥，乙倉庫可運出80噸水泥；A工地需要70噸水泥，B工地與C工地都需要100噸水泥．設甲倉庫有x噸水泥運向A工地，兩倉庫到三個工地每噸水泥的運費如下表（單位：元/噸）

	A工地	B工地	C工地
甲倉庫	24	18	15
乙倉庫	25	18	15

（1）x為何值時，甲、乙兩個倉庫運向A工地所花的運費和為1710元．
（2）記甲、乙兩倉庫各運往A，B，C三個工地的總運費為y元，x為何值時，y最小并求出最小值．

Answer 1

分析 （1）根據題意和表格中的數據可以列出相應的方程，從而可以解答本題；
（2）根據題意可以得到y與x的函數關系式，然后根據一次函數的性質即可解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
24x+25（70-x）=1710，
解得，x=40，
即當x為40時，甲、乙兩個倉庫運向A工地所花的運費和為1710元；
（2）由題意可得，
y=24x+25（70-x）+100×18+100×15=-x+5050，
∵0≤x≤70，
∴當x=70時，y取得最小值，此時y=4980，
即x為70時，y最小，y的最小值是4980．

點評 本題考查一次函數的應用、解一元一次方程，解答此類問題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數的性質解答．