Question

7．如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)D在BC邊上，作DE⊥AB于E、DF⊥AC于F，若DE=5cm，△ABC的面積為122cm²，則DF的長為（　�。�

• A． 9 cm
• B． 10 cm
• C． 11 cm
• D． 12 cm

Answer 1

分析 連接AD，根據(jù)S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD列式計(jì)算即可得解．

解答 解：如圖，連接AD，
S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，
=$\frac{1}{2}$AB•DE+$\frac{1}{2}$AC•DF，
∵AB=20cm，AC=12cm，DE=5cm，△ABC的面積為122cm²，
∴$\frac{1}{2}$×20×5+$\frac{1}{2}$×12•DF=122，
解得DF=12cm．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的面積，作輔助線把△ABC分成兩個三角形列出方程是解題的關(guān)鍵．