Question

4．如圖，已知，在△ADF和△CBE中，A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，AD∥BC，那么添加一個條件后，使得△ADF≌△CBE，所用的判定方法是SAS．

Answer 1

分析 根據平行線性質求出∠A=∠C，求出AF=CE，根據SAS推出即可．

解答 解：AD=BC，
理由是：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
在△ADF和△CBE中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠A=∠C}\\{AF=CE}\end{array}\right.$
∴△ADF≌△CBE（SAS），
故答案為：SAS．

點評 本題考查了平行線的性質，全等三角形的判定等知識點，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關鍵，此題是一道開放型的題目，答案不唯一．