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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

12．已知（a-3）²與|b-1|互為相反數，則a²+b²=10．

分析根據非負數的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數式計算即可．

解答解：根據題意得（a-3）²+|b-1|=0，
又∵（a-3）²≥0，|b-1|≥0，
則a-3=0，b-1=0，
解得a=3，b=1．
則原式=9+1=10．
故答案是：10．

點評本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{5x-7}{5}＞3-（2x+5）}\\{1.5c-\frac{x+1}{2}＞\frac{c-x}{2}+\frac{2x-1}{2}}\end{array}\right.$
（1）若其只有一個整數解，則c的取值范圍為-$\frac{1}{2}$＜c＜0．
（2）若其沒有整數解，則c的取值范圍為-0.85＜c≤-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．
（1）填空：a=1，b=-2，c=-3；
（2）先化簡，再求值：5a²b-[2a²b-3（2abc-a²b）+4abc]．

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20．用科學記數法表示0.000 000 201 7=2.017×10^-7．

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7．如圖1，A（a，0），B（0，b），滿足：a+b=$\sqrt{b-4}$+$\sqrt{4-b}$．

（1）求A、B的坐標．
（2）如圖1，點D是A點左側的x軸上一點，連接BD，以BD為直角邊作等腰直角△BDE．連接AB、BE、EA，EA交BD于點G：
①試判斷△ABE的形狀，并證明你的結論．
②如圖2，若EA平分∠BED，試求EG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

如圖，C、D是線段AB上的兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M N分別是AC，BD的中點且AB=36cm，求線段MN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．

如圖，已知，在△ADF和△CBE中，A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，AD∥BC，那么添加一個條件后，使得△ADF≌△CBE，所用的判定方法是SAS．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，正三角形ABC的邊長為3，正三角形DEF與其大小相同．
（1）若△ABC與△DEF所構成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則你覺得△DEF可由△ABC如何變化而來？
（2）P、Q、R分別是△ABC三邊AB、BC、AC上的點，且AP=BQ=CR=x．
①求S_△PQR與x的函數關系式，并求出S_△PQR的最小值；
②設△PQR與△DEF重合部分的面積為S，用含x的代數式表示S．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

完成下面的證明．
已知：如圖，BC∥DE，BE、DF分別是∠ABC、∠ADE的平分線．求證：∠1=∠2．

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