Question

17．如圖，C、D是線段AB上的兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M N分別是AC，BD的中點且AB=36cm，求線段MN的長．

Answer 1

分析 根據線段的和差，可得AC的長，根據線段中點的性質，可得MC，DN，根據線段和差，可得答案．

解答 解：設AC=xcm 則CD=2xcm，DB=3xcm，
AB=36
∴x+2x+3x=36
x=6．
∵M、N分別是AC、BD的中點
MC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$x，DN=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{3}{2}$x，
∴MN=CM+CD+DN
=$\frac{1}{2}$x+2x+$\frac{3}{2}$x
=4x=24（cm）．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出AC的長是解題關鍵．