Question

15．在△ABC中，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，若（a-1）²+|b-$\sqrt{5}$|+$\sqrt{c-2}$=0，則這個三角形一定是（　　）

• A． 等腰三角形
• B． 直角三角形
• C． 等腰直角三角形
• D． 鈍角三角形

Answer 1

分析 依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值，然后依據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵（a-1）²+|b-$\sqrt{5}$|+$\sqrt{c-2}$=0，
∴a=1，b=$\sqrt{5}$，c=2．
∴a²+b²=c²．
∴△ABC為直角三角形．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、勾股定理的逆定理的應(yīng)用，求得a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．