Question

13．下列長度的三條線段不能組成直角三角形的是（　　）

• A． 5，12，13
• B． 1，2，$\sqrt{5}$
• C． 6，8，12
• D． 3a，4a，5a（a＞0）

Answer 1

分析 欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：A、∵5²+12²=13²，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；
B、∵1²+2²=（$\sqrt{5}$）²，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；
C、∵6²+8²≠12²，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意；
D、∵（3a）²+（4a）²=（5a）²，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意．
故選C．

點評 本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．