Question

3．如圖，王英同學從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學離A地（　　）

• A． 50$\sqrt{3}$m
• B． 100m
• C． 150m
• D． 100$\sqrt{3}$m

Answer 1

分析 根據三角函數分別求AD，BD的長，從而得到CD的長．再利用勾股定理求AC的長即可．

解答 解：∵AD⊥BC，
∴在Rt△ABD中，AD=AB•sin60°=50$\sqrt{3}$m，BD=AB•cos60°=50m，
∴CD=150m．
∴在Rt△ADC中，AC=$\sqrt{A{D}^{2}+D{C}^{2}}$=100$\sqrt{3}$（m）．
故選：D．

點評 本題考查了解直角三角形--方向角問題．解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．