Question

13．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜2a+b}\\{x＞a-b}\end{array}\right.$的解集是2＜x＜4，求a、b的值．

Answer 1

分析 根據已知和不等式組的解集得出方程組，求出方程組的解即可．

解答 解：∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜2a+b}\\{x＞a-b}\end{array}\right.$的解集是2＜x＜4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=4}\\{a-b=2}\end{array}\right.$，
解得：a=2，b=0．

點評 本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組等知識點，能得出關于a、b的方程組是解此題的關鍵．