Question

8．國慶期間，林老師駕轎車從舟山出發，上高速途經舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時；返回時平均速度提高了10千米/小時，比去時少用了半小時回到舟山．
（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；
（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見下表：

大橋名稱	舟山跨海大橋	杭州灣跨海大橋
大橋長度	48千米	36千米
過橋費	100元	80元

交通部門規定：轎車的高速通行費y（元）的計算方法：y=ax+b+5，其中a（元/千米）為高速里程費，x（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），b（元）為跨海大橋過橋費．若林老師從舟山到嘉興共花費295.4元，求轎車的高速公路里程費a．

Answer 1

分析 （1）設舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為s千米，根據速度=路程÷時間結合返回時平均速度提高了10千米/小時即可得出關于s的一元一次方程，解之即可得出結論；
（2）將y=295.4、x=360-48-36、b=100+80代入y=ax+b+5中即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答 解：（1）設舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為s千米，
根據題意得：$\frac{s}{4}$-$\frac{s}{4.5}$=10，
解得：s=360．
答：舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為360千米；
（2）根據題意得：（360-48-36）a+100+80+5=295.4，
解得：a=0.4．
答：轎車的高速公路里程費為0.4元/千米．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量關系速度=路程÷時間列出關于s的一元一次方程；（2）根據y=ax+b+5，代入數據求出a值．