Question

5．已知⊙O的圓心O到直線l的距離為d，⊙O的半徑是r，如果d，r是關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m=0的兩個根，那么直線l與⊙O相切時，m的值為1．

Answer 1

分析 由相切可知d=r，則有一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，其判別式為0，可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．

解答 解：
∵直線l與⊙O相切，
∴d=r，
∵關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=0，即（-2）²-4m=0，解得m=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題主要考查切線的性質(zhì)及一元二次方程根的判別式，由相切的性質(zhì)得到d=r，得出一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵．