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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

6．

如圖，若?ABCD的周長為36cm，過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，?ABCD的面積為（　　）cm．

A．

B．

C．

D．

分析由?ABCD的周長為36cm，可得AB+BC=18cm①，又由過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，由等積法，可得4AB=5BC②，繼而求得答案．

解答解：∵?ABCD的周長為36cm，
∴AB+BC=18cm①，
∵過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，
∴4AB=5BC②，
由①②得：AB=10cm，BC=8cm，
∴?ABCD的面積為：AB•DE=40（cm²）．
故選：A．

點評此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．注意利用方程思想求解是解此題的關(guān)鍵．

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16．某體育老師對自己任教的55名男生進(jìn)行一百米摸底測試，若規(guī)定男生成績?yōu)?6秒合格，下表是隨機抽取的10名男生分A、B兩組測試的成績與合格標(biāo)準(zhǔn)的差值（比合格標(biāo)準(zhǔn)多的秒數(shù)為正，少的秒數(shù)為負(fù)）．

A 組	-1.5	+1.5	-1	-2	-2
B組	+1	+3	-3	+2	-3

（1）請你估算從55名男生中合格的人數(shù)大約是多少？
（2）通過相關(guān)的計算，說明哪個組的成績比較均勻；
（3）至少舉出三條理由說明A組成績好于B組成績，或找出一條理由來說明B組好于A組．

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17．觀察下列各題：
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²
…
（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律，請直接寫出1+3+5+7+9+…+99=2500=50²；
（2）請寫出第n個式子的表達(dá)式（n+1）²．

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14．

如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．
（1）求格點三角形ABC的面積；
（2）在網(wǎng)格圖中畫出△ABC先向右平移4個單位，再向上平移3個單位后的△A₁B₁C₁；
（3）畫出格點三角形ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂．

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1．觀察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…，試猜想，3²⁰¹⁷的個位數(shù)字是3．

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11．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-6ax（a＜0）與x軸正半軸交于點A，矩形BCDE的頂點B、E均在x軸上，C、D均在拋物線上，且點B的坐標(biāo)為（1，0），拋物線的頂點為F，以CF為邊作正方形CFMN，以CD為底邊向上作等腰直角三角形CDH，連結(jié)FH．
（1）當(dāng)點F在點H上方時，求FH的長．（用含a的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)△FCD為等邊三角形時，求a的值．
（3）當(dāng)點N落在拋物線的對稱軸上時，求此拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（4）直接寫出所有使正方形CFMN有兩個頂點同時落在矩形BCDE邊上的a值．

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18．計算：（-2）²×5+|π-1|-$\sqrt{9}$．

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15．

如圖，直線A_lA∥BB₁∥CC₁，若AB=8，BC=4，A₁B₁=6，則線段A₁C₁的長是9．

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16．先化簡（$\frac{{a}^{2}+6a}{a-3}$-$\frac{9}{3-a}$）÷$\frac{{a}^{2}-9}{a-3}$，再從2、3中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．

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