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12．若一組數據x1，x2，…，xn的平均數為7，方差為3，則數據2x1-3，2x2-3，…，2xn-3的平均數是11，方差是12．

分析 一組數據中的每一個數加或減一個數，它的平均數也加或減這個數；一組數據中的每一個數都變為原數的n倍，它的方差變為原數據的n2倍，依此規律求解即可．

解答 解：一組數據x1，x2，…，xn的平均數為7，方差為3，
則數據2x1-3，2x2-3，…，2xn-3的平均數是2×7-3=11，
方差是3×22=12，
故答案為：11；12．

點評 本題考查了平均數與方差，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．它是反映數據集中趨勢的一項指標．一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．解方程
（1）2（3x+4）-5（x+1）=3
（2）$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{5x-1}{6}$=1．

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3．解方程：2x=1+$\frac{2-x}{4}$．

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20．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有更多的多項式只用上述方法就無法分解，如x2-4y2-2x+4y，我們細心觀察這個式子就會發現，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了，過程為：x2-4y2-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2），這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題．
（1）分解因式：x2+2xy+y2；
（2）分解因式：a2-9-2ab+b2；
（3）△ABC三邊a、b、c滿足a2-4bc+4ac-ab=0，判斷△ABC的形狀．

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7．如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，則DF的長為（　　）
A．4.5B．5C．5.5D．6

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17．如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉至矩形AB'C'D'位置，此時AC'的中點恰好與D點重合，AB'交CD于點E，若AD=3，則△AEC的面積為（　　）
A．12B．4$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．6

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4．對于二次函數y=-x2+2x．有下列四個結論：①它的對稱軸是直線x=1；②y隨x的增大而增大；③它的圖象與x軸的兩個交點是（0，0）和（2，0）；④當0＜x＜2時，y＞0．其中正確的結論的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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1．填寫理由：
如圖，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，試說明∠B=∠FEC．
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（兩直線平行，同位角相等）
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠DEF（等量代換）
∴AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠B=∠FEC（平直線平行，同位角相等）

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2．（$\frac{7}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{7}{8}$）+（-$\frac{7}{8}$）÷（$\frac{7}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）

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