Question

1．填寫理由：
如圖，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，試說明∠B=∠FEC．
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（兩直線平行，同位角相等）
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠DEF（等量代換）
∴AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠B=∠FEC（平直線平行，同位角相等）

Answer 1

分析 由平行線的性質和已知條件得出∠BDE=∠DEF，證出AB∥EF，即可得出結論

解答 解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（兩直線平行，同位角相等）
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠DEF（等量代換）
∴AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠B=∠FEC（兩直線平行，同位角相等）
故答案為：BDE，兩直線平行，同位角相等；已知；BDE，DEF；EF，內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．

點評 本題考查了平行線的判定與性質；熟練掌握平行線的判定定理和性質定理是解決問題的關鍵，注意它們的區別．