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11．老師讓同學們化簡$\sqrt{\frac{1}{8}}$，兩位同學得到的結果不同，請你檢查他們的計算過程，指出哪位同學的做法是錯誤的及錯誤的步驟，并改正．

分析根據二次根式的性質、分母有理化法則判斷、改正即可．

解答解：小明同學的做法有誤，錯誤步驟是第3步，
改正：$\frac{1}{{2\sqrt{2}}}=\frac{{1×\sqrt{2}}}{{2\sqrt{2}×\sqrt{2}}}=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

點評本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質、分母有理化是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

填寫理由：
如圖，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，試說明∠B=∠FEC．
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（兩直線平行，同位角相等）
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠DEF（等量代換）
∴AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠B=∠FEC（平直線平行，同位角相等）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．（$\frac{7}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{7}{8}$）+（-$\frac{7}{8}$）÷（$\frac{7}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列實數中，是有理數的是（　�。�

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\root{3}{2}$

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．

如圖，在2×2的正方形網格中，每個小正方形邊長為1，點A，B，C均為格點，以點A為圓心，AB長為半徑作弧，交格線于點D，則CD的長為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2-$\sqrt{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，點D是△ABC內一點，且DB=DC，連接AD并延長，交BC于點E．
（1）依題意補全圖；
（2）求證：AD⊥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．${（{\frac{y}{-3x}}）^3}•\frac{x}{y^2}÷{（{-\frac{y}{x}}）^4}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

在⊙O中，PB、PC為⊙O的弦，點A在⊙O上，且$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，過點A作AN⊥PB于點N，
（1）如圖1，求證：BN=PN+PC
（2）如圖2，PB為⊙O的直徑，點L在⊙O上，連接AL交PB于點E，交PC于點D，若AE=DE，PN=1，PC=8，求DL的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．