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16．

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，點D是△ABC內一點，且DB=DC，連接AD并延長，交BC于點E．
（1）依題意補全圖；
（2）求證：AD⊥BC．

分析（1）根據題意作出圖形即刻；
（2）根據到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出A、E都在BC的垂直平分線上，從而得證．

解答解：（1）如圖所示，
（2）∵AB=AC，
∴點A在BC的垂直平分線上，
∵BE=CE，
∴點E在BC的垂直平分線上，
∴A、E都在BC的垂直平分線上，
∵延長AE交BC邊于點D，
∴AD⊥BC．

點評本題考查了到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線，熟記性質是解題的關鍵

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A．

2xy

B．

-2xy

C．

-4xy

D．

4xy

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A．

y²-4y+5=0

B．

y²-4y-5=0

C．

y²+4y-5=0

D．

y²+4y+5=0

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A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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1．下列計算正確的是（　　）

A．

${（{-\sqrt{2}}）^2}$=2

B．

$\sqrt{{{（{-5}）}^2}}$=-5

C．

$\sqrt{2}÷\sqrt{6}=\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{{a^2}b}=a\sqrt{b}（{a＜0}）$

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5．三條小棒搭成了一個三角形模型，這三條小棒的長度不可能是（單位：分米）（　　）

A．

1，2，3

B．

2，3，4

C．

3，4，5

D．

4，5，6

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6．

已知平面直角坐標系中，開口向上的拋物線與x軸交于A（2，0）、B（4，0）兩點，設拋物線的頂點為M，∠AMB=90°．
（1）求該拋物線的解析式；
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①求證：OD∥AF；
②在OE的右側作OP=OE，在AF的左側作AQ=OF，且∠EOP=∠FAQ，求證：DP=DQ．

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