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如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD，若∠BOC=50°，則∠A=
 
°．
考點：圓周角定理,垂徑定理
專題：
分析：連接OD，由AB為⊙O的直徑，CD為弦，AB⊥CD，根據垂徑定理的即可求得
BC
=
BD
，進而可得∠DOB=∠BOC=50°，然后由圓周角定理，即可求得答案．
解答： 解：連接OD，

∵AB為⊙O的直徑，CD為弦，AB⊥CD，
∴
BC
=
BD
，
∴∠DOB=∠BOC=50°，
∴∠A=
1
2
∠DOB=25°．
故答案為：25．
點評：此題考查了圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．同時也考查了垂徑定理，垂直于弦的直徑平分弦及弦所對的弧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4）、B（-4，0），BE⊥AC于E交y軸于點M（0，a），且∠BMA=105°．下列四個結論：①AE=
1
2
AB；②點C的坐標為（2a，0）；③AB=CM+BM；④CE+CM=AE．其中結論正確的序號是（　�。�
A、只有①④B、只有①③④
C、只有②③D、①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，BC=（2+
3
）cm，∠B=15°，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC沿直線l向右移了3厘米，得△FDE，且BC=6厘米，∠B=40°．
（1）求BE；
（2）求∠FDB的度數；
（3）找出圖中相等的線段（不另添加線段）；
（4）找出圖中互相平行的線段（不另添加線段）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A，B，C在⊙O上，連接AB，AC，若∠BOC=100°，則∠B+∠C的度數為（　　）
A、25°B、50°
C、100°D、無法計算

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在10×10正方形網格中，△ABC的三個頂點都在格點上，請按下列要求畫圖并回答問題：
（1）畫出將△ABC先向右平移3格，再向下平移5格后得到的△A1B1C1；
（2）作△ABC的中線AD，△ACD的中線DE；
（3）若△CDE的面積等于2，那么△A1B1C1的面積=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列語句中：
①一個銳角與一個鈍角互補；    
②一個角的補角一定大于這個角；
③如果兩個角互余且相等，那么這兩個角都等于45°；
④過一點有且只有一條直線與已知直線平行．
其中正確的是（　　）
A、①②③④B、②③④
C、③④D、只有③

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，FG⊥AB于點G，∠1=∠2，問DE與BC的關系如何，為什么？
答：DE與BC
 

理由如下：∵CD⊥AB，FG⊥AB（　�。�
∴∠BGF=
 
=90°（　�。�
∴GF∥DC（　�。�
又∠BDC+∠DCB+∠B=180°（　�。�
∠BGF+∠1+∠B=180°（　　）
∴∠1=
 
（　�。�
又∠1=∠2（　�。�
∴∠2=
 
（　�。�
∴
 
∥
 
（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知PE∥AB，PE交BC于E，PF∥CB，PF交BA于F，PH⊥BA，垂足為點H，∠CEP=43°，求∠FPH的度數．

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