Question

下列語句中：
①一個銳角與一個鈍角互補；    
②一個角的補角一定大于這個角；
③如果兩個角互余且相等，那么這兩個角都等于45°；
④過一點有且只有一條直線與已知直線平行．
其中正確的是（　　）

• A、①②③④
• B、②③④
• C、③④
• D、只有③

Answer 1

考點：余角和補角,平行公理及推論

專題：

分析：根據補角的定義即可判斷①②；根據余角的定義即可判斷③；根據平行公理即可判斷④．

解答： 解：①一個銳角與一個鈍角的和不等于180°，兩個角不互補，原說法錯誤；    
②鈍角的補角小于這個角，原說法錯誤；
③如果兩個角互余且相等，那么這兩個角都等于90°÷2=45°，原說法正確；
④同一平面上，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原說法錯誤．
故正確的是③．
故選D．

點評：本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角．互補的概念：和為180度的兩個角互為補角．