Question

如圖，E、C、D三點在一條直線上，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求證：△EAD≌△CAB．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：先證明∠EAD=∠CAB，再利用SAS證明△EAD≌△CAB即可．

解答： 證明：∵∠EAC=∠DAB，
∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD，即∠EAD=∠CAB，
在△EAD和△CAB中，

AE=AC ∠EAD=∠CAB AD=AB

，
∴△EAD≌△CAB（SAS）．

點評：本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．