Question

將拋物線y=ax²-1（a≠0）的圖象向左平移2個單位后，所得拋物線經過（1，-4）點，則a等于（　　）

• A、-

  1

  3

• B、-1
• C、-3
• D、-5

Answer 1

考點：二次函數圖象與幾何變換

專題：

分析：先確定拋物線y=ax²-1（a≠0）的頂點坐標為（0，-1），再得到平移后拋物線的頂點坐標為（-2，-1），根據頂點式寫出平移后拋物線的解析式為y=a（x+2）²-1，然后把（1，-4）代入即可求出a．

解答： 解：∵拋物線y=ax²-1（a≠0）的頂點坐標為（0，-1），
∴圖象向左平移2個單位后，所得拋物線的頂點坐標為（-2，-1），
∴平移后得拋物線的解析式為y=a（x+2）²-1，
把（1，-4）代入得-4=a×（1+2）²-1，
解得a=-

1

3

．
故選：A．

點評：主要考查了函數圖象的平移，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減．并用規律求函數解析式．