Question

已知∠AMB和∠CND，且AM∥CN，BM∥DN，判斷∠AMB與∠CND之間的數量關系．
（1）小明同學根據題意畫出了如圖的示意圖，他得出的結論是∠AMB=∠CND，請你幫小明完成他的證明；
（2）小亮看了小明的結論后提出了異議，請你通過畫圖分析，表達你的觀點和結論．（只需畫圖，并寫出結論，不必證明）．

Answer 1

考點：平行線的性質

專題：分類討論

分析：（1）根據兩直線平行，內錯角相等可得∠AMB=∠MON，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠CND=∠MON，從而得解；
（2）再作出∠AMB是鈍角時的情況，然后寫出結論即可．

解答： 解：（1）∵AM∥CN，
∴∠AMB=∠MON，
∵BM∥DN，
∴∠CND=∠MON，
∴∠AMB=∠CND；

（2）如圖，若∠AMB是鈍角，則∠AMB+∠CND=180°，
所以，小明的結論錯誤，應該是∠AMB=∠CND或∠AMB+∠CND=180°．

點評：本題考查了平行線的性質，熟記性質是解題的關鍵，難點在于考慮兩個角有一個角是鈍角．