Question

如圖，A，B，C，D，P是⊙O上的五個點(diǎn)，且∠APB=∠CPD.

AB

與

CD

的大小有什么關(guān)系？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：圓心角、弧、弦的關(guān)系

專題：常規(guī)題型

分析：連結(jié)OA、OB、OC、OD，先根據(jù)圓周角定理得到∠AOB=∠COD，然后根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到

AB

=

CD

．

解答： 解：

AB

與

CD

相等．理由如下：
連結(jié)OA、OB、OC、OD，如圖，
∵∠APB=∠CPD，
∴∠AOB=∠COD，
∴

AB

=

CD

．

點(diǎn)評：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．也考查了圓周角定理．