Question

如圖，∠ABC=90°，∠1=52°，過點B作AC的垂線BO，垂足為O，過O作BC的垂線，垂足為D，若∠1=∠2，求∠ABO、∠BOD、∠BDO的度數．

Answer 1

考點：直角三角形的性質

專題：

分析：由∠ABC=90°，∠1=52°，可得∠ABO=90°-∠1，由直角三角形兩銳角互余可得∠BOD=90°-∠1，根據垂直定義可得∠BDO=90°．

解答： 解：∵∠ABC=90°，∠1=52°，
∴∠ABO=∠ABC-∠1=90°-52°=38°，
∵OD⊥BC于D，
∴∠BDO=90°，∠BOD=90°-∠1=38°．

點評：本題考查了直角三角形的性質：在直角三角形中，兩個銳角互余．也考查了垂直的定義，牢記定義與性質是解題的關鍵．