Question

如圖，AB∥CD，∠M=∠N，求證：∠1=∠2．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：證明題

分析：根據平行線的性質得出∠ABD=∠ADC，根據平行線的判定得出AM∥DN，根據平行線的性質得出∠MAD=∠NDA，即可得出答案．

解答： 證明：∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠ADC，
∵∠M=∠N，
∴AM∥DN，
∴∠MAD=∠NDA，
∴∠BAD-∠MAD=∠ADC-∠NDA，
∴∠1=∠2．

點評：本題考查了平行線的性質和判定的應用，能正確運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．