Question

如圖所示，OA=OB，∠O=60°，AC=OD，∠OAD=25°．求∠ACB的度數．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質,等邊三角形的判定與性質

專題：

分析：連接AB，得出等邊三角形OAB，求出∠CAB=∠O=60°，OA=AB，根據SAS推出△OAD≌△ABC，根據全等三角形的性質推出∠ACB=∠ODA即可．

解答： 解：連接AB，
∵OA=OB，∠O=60°，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠CAB=∠O=60°，OA=AB，
在△OAD與△ABC中，

AO=AB ∠O=∠CAB=60° AC=OD

，
∴△OAD≌△ABC（SAS），
∴∠ACB=∠ODA=180°-∠O-∠OAD=180°-60°-25°=95°．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，等邊三角形的性質和判定的應用，能正確運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應角相等，對應邊相等．