Question

已知a，b，c三個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，求|c-b|-|a-c|+

(b+c)2

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸,二次根式的性質(zhì)與化簡

專題：

分析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的意義、二次根式的性質(zhì)化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答： 解：根據(jù)題意得：c＜0＜a＜b，|b|＞|c|，
可得c-b＜0，a-c＞0，b+c＞0，
則|c-b|-|a-c|+

(b+c)2

=b-c-a+c+b+c
=2b+c-a．

點(diǎn)評：此題考查了整式的加減，絕對值，二次根式的性質(zhì)，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，涉及的知識有：去括號法則，合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．