Question

如圖是由邊長(zhǎng)1的正方形按照某種規(guī)律排列而成的．
（1）觀察圖形，填寫(xiě)下表：

圖形個(gè)數(shù)（n）	（1）	（2）	（3）
正方形的個(gè)數(shù)	8
圖形的周長(zhǎng)	18

（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形有

 

個(gè)，周長(zhǎng)為

 

．（都用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)

專(zhuān)題：

分析：（1）依次數(shù)出n=1，2，3，…，正方形的個(gè)數(shù)，算出圖形的周長(zhǎng)；
（2）根據(jù)（1）規(guī)律依此類(lèi)推，可得出第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)及周長(zhǎng)．

解答： 解：（1）填表如下：

圖形個(gè)數(shù)（n）	（1）	（2）	（3）
正方形的個(gè)數(shù)	8	13	18
圖形的周長(zhǎng)	18	28	38

（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為5n+3，周長(zhǎng)為10n+8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的變化規(guī)律，解題思維過(guò)程是從特殊情況入手→探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律→歸納、猜想出結(jié)果→取特殊值代入驗(yàn)證，即體現(xiàn)特殊→一般→特殊的解題過(guò)程．