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18.若(x-53)(x-47)=24,求(x-53)2+(x-47)2=84.

分析 將(x-53)和(x-47)分別看成一個整體,然后利用完全平方公式即可求出答案

解答 解:設(shè)m=x-53,n=x-47,
∴m-n=-53+47=-6,mn=24
∴(m-n)2=m2+n2-2mn
∴36=m2+n2-48
∴m2+n2=84
∴原式=84
故答案為:84

點評 本題考查完全平方公式,解題的關(guān)鍵是運用換元法求出m-n的值,本題屬于中等題型.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動點,且∠ECF=45°,過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論:①AB=$\sqrt{2}$;②當點E與點B重合時,MH=$\frac{1}{2}$;③AF+BE=EF;④MG•MH=$\frac{1}{2}$,其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.下列關(guān)于“-1”的說法中,錯誤的是(  )
A.-1的相反數(shù)是1B.-1是最大的負整數(shù)
C.-1的絕對值是1D.-1是最小的負整數(shù)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.如圖,已知AB與CD相交于O,∠C=∠B,CO=BO,求證:OA=OD.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.如圖,在△ABC中,點P在邊AB上,則在下列四個條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP•AB;④AB•CP=AP•CB,能滿足△APC與△ACB相似的條件是(  )
A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.如圖,正△ABC的三邊上有三點D,E,F(xiàn),且AD=BE=CF,設(shè)AB=x,DE=y,△ADF的內(nèi)切圓的半徑為$\sqrt{3}$,則關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為(  )
A.y=x-6B.y=$\frac{\sqrt{3}}{2}x$C.y=x-3D.y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.如圖所示,在直角梯形,ABCD中,AD∥BC,B=90°,AD=24cm,BC=26cm,動點P從A開始沿AD邊以每秒1cm的速度向D運動,動點Q從點C開始沿CB邊以每秒3cm的速度向B運動,P、Q分別從點A、C同時出發(fā),當其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動,設(shè):動時間為t秒,則:
(1)t為何值時,四邊形PQCD為平行四邊形;
(2)從運動開始,當t取何值時,三角形PQC為直角三角形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.如圖1,已知拋物線的頂點坐標為M(1,4),且經(jīng)過點N(2,3),于x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖2,在線段AB上存在一動點K(點K不與點A重合),設(shè)點K的坐標為(t,0)(t>0),過K作KF⊥AB交射線AN于點F,以KF為一邊在KF的右側(cè)作正方形KFGH,又使△OCG為等腰三角形,求此時正方形KFGH的邊長.
93)直線y=mx+2與已知拋物線交于T,Q兩點,是否存在這樣的實數(shù)m,使以線段TQ為直徑的園恰好過坐標原點,若存在,請求出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.先化簡.再求值:(1-$\frac{1}{1-x}$)÷$\frac{x}{1-{x}^{2}}$,其中x=-$\frac{1}{2}$.

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同步練習冊答案
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