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8．先化簡．再求值：（1-$\frac{1}{1-x}$）÷$\frac{x}{1-{x}^{2}}$，其中x=-$\frac{1}{2}$．

分析 首先把括號內的分式通分相加，把除法轉化為乘法，然后進行約分即可化簡，最后代入數值計算即可．

解答 解：原式=$\frac{1-x-1}{1-x}$•$\frac{（1+x）（1-x）}{x}$
=-$\frac{x}{1-x}$•$\frac{（1+x）（1-x）}{x}$
=-（1+x）
=-1-x．
當x=-$\frac{1}{2}$時，原式=-1+$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，正確對分式進行通分、約分是關鍵．

練習冊系列答案
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18．若（x-53）（x-47）=24，求（x-53）2+（x-47）2=84．

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19．如圖，直線y=$\frac{1}{5}$x-1與x軸、y軸分別相交于B、A，點M為雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上一點，若△AMB是以AB為底的等腰直角三角形，求S△MAB及k的值．

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16．在正方形ABCD中，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為F，若EF=1，則正方形的邊長為2+$\sqrt{2}$．

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3．當關于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{x+2y=a-3}\end{array}\right.$的解x為正數，y為非負數時，求出此時a的取值范圍？

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13．如圖，平行四邊形ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E、F、G、H，求證：四邊形EFGH是矩形．

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20．若關于x的分式方程$\frac{m}{x-1}+\frac{2}{x}$=0無解，則m=0或者-2．

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17．如圖，四邊形ADBC中，∠D、∠C為直角，G、I分別是△ABC、△ABD的內心，延長AG、BG、AI、BI交四邊于Q、E、P、F，如果四邊形GAIB的面積為17，求六邊形EAFPBQ的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列運算正確的是（　　）
A．（a2）3=a5B．a3•a=a4C．（3ab）2=6a2b2D．a6÷a3=a2

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同步練習冊答案
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