Question

20．若關(guān)于x的分式方程$\frac{m}{x-1}+\frac{2}{x}$=0無解，則m=0或者-2．

Answer 1

分析 分式方程無解，即化成整式方程時(shí)無解，或者求得的x能令最簡(jiǎn)公分母為0，據(jù)此進(jìn)行解答．

解答 解：方程的兩邊都乘以x（x-1）得，mx+2（x-1）=0
整理，得（m+2）x=2，
當(dāng)m≠-2時(shí)
解得x=$\frac{2}{m+2}$
由于方程無解，x=1或者0．
當(dāng)x=1時(shí)，$\frac{2}{m+2}$=1，此時(shí)m=0；
當(dāng)x=0時(shí)，$\frac{2}{m+2}$=0，此時(shí)m無解．
即當(dāng)m=0或m=-2時(shí)，關(guān)于x的分式方程$\frac{m}{x-1}+\frac{2}{x}=0$無解．
故答案為：0或者-2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的解法及分式方程產(chǎn)生增根的原因．分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根．