Question

5．如圖，已知在平面直角坐標系中，四邊形各頂點的坐標分別為A（0，0），B（9，0），C（7，4），D（2，8），求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析 利用分割法，把四邊形分割成兩個三角形加上一個梯形后再求面積．

解答 解：過D，C分別作DE，CF垂直于AB，E、F分別為垂足，則有：
S=S_△OED+S_EFCD+S_△CFB
=$\frac{1}{2}$×AE×DE+$\frac{1}{2}$×（CF+DE）×EF+$\frac{1}{2}$×FC×FB．
=$\frac{1}{2}$×2×8+$\frac{1}{2}$×（8+4）×5+$\frac{1}{2}$×2×4=42．
故四邊形ABCD的面積為42平方單位．

點評 此題主要考查了點的坐標的意義以及與圖形相結合的具體運用．要掌握兩點間的距離公式和圖形有機結合起來的解題方法．