Question

3．當(dāng)關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{x+2y=a-3}\end{array}\right.$的解x為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)時，求出此時a的取值范圍？

Answer 1

分析 先用a表示出x、y的值，再由x為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)得出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{x+2y=a-3}\end{array}\right.$得，$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{a}{3}}\\{y=\frac{a}{3}-2}\end{array}\right.$，
∵x為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+\frac{a}{3}＞0}\\{\frac{a}{3}-2＜0}\end{array}\right.$，解得-3＜a＜6．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組是解答此題的關(guān)鍵．