Question

6．如圖，已知AB與CD相交于O，∠C=∠B，CO=BO，求證：OA=OD．

Answer 1

分析 兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等，據(jù)此進(jìn)行證明．

解答 證明：在△AOC和△DOB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠AOC=∠DOB}\\{CO=BO}\\{∠C=∠B}\end{array}\right.$，
∴△AOC≌△DOB（ASA），
∴OA=OD．

點(diǎn)評 本題主要考查了全等三角形的判定，解題時注意：在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．