Question

18．若關(guān)于x的一元二次方程x²-x+k=0的一個根是0，則另一個根是1．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系x_1⁺x₂=-$\frac{b}{a}$，來求方程的另一個根．

解答 解：設(shè)x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程x²-x+k=0的兩個根，
∵關(guān)于x的一元二次方程x²-x+k=0的一個根是0，
∴由韋達(dá)定理，得x₁+x₂=1，即x₂=1，
即方程的另一個根是1．
故答案為1．

點評 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列出式子，求出另一個根，在利用根與系數(shù)的關(guān)系x_1⁺x₂=-$\frac{b}{a}$時，要注意等式中的a、b所表示的含義．