Question

3．如圖，MN、EF是兩面互相平行的鏡面，光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，光線BC又經鏡面EF反射后，反射光線為CD，已知入射光線與反射光線和鏡面所成的角相等（即∠1=∠2，∠3=∠4），試說明AB∥CD，根據下列解答填空（理由或數學式）．
解：∵MN∥EF，（已知）
∴∠1=∠5，∠2=（∠3）．（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠1=∠2，∠3=∠4，（已知）
∴∠5=（∠4），（等量代換）
∴AB∥CD．（同位角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 先根據平行線的性質，得出內錯角相等，再根據等量代換，得出內錯角相等，最后根據平行線的判定，得出結論．

解答 解：∵MN∥EF，（已知）
∴∠1=∠5，∠2=∠3，（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠1=∠2，∠3=∠4，（已知）
∴∠5=∠4，（等量代換）
∴AB∥CD．（同位角相等，兩直線平行）
故答案為：∠3，兩直線平行，內錯角相等，已知，∠4，同位角相等，兩直線平行．

點評 本題主要考查了平行線的性質與判定的運用，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．