Question

2．已知x³+$\frac{1}{8}$=0，求代數式$\frac{3-x}{2x-4}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）的值．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，求出x的值，代入計算即可求出值．

解答 解：原式=-$\frac{x-3}{2（x-2）}$÷$\frac{（x+3）（x-3）}{x-2}$=-$\frac{x-3}{2（x-2）}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$=-$\frac{1}{2（x+3）}$，
由x³+$\frac{1}{8}$=0，得到x=-$\frac{1}{2}$，
則原式=-$\frac{1}{5}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，以及立方根，熟練掌握通分及約分性質是解本題的關鍵．