Question

13．如圖有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，若∠CBA=32°，求∠FED和∠EFD的度數．

Answer 1

分析 首先利用HL判定Rt△ABC≌Rt△DEF，從而可得∠CBA=∠FED，∠BCA=∠EFD，再根據三角形內角和定理可得∠EFD的度數．

解答 解：在Rt△ABC和Rt△DEF中$\left\{\begin{array}{l}{BC=EF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴∠CBA=∠FED，∠BCA=∠EFD，
∵∠CBA=32°，
∴∠FED=32°，
∴∠EFD=58°．

點評 此題主要考查了全等三角形的應用，關鍵是掌握判定三角形全等的方法，掌握全等三角形對應角相等．