Question

11．某鄉鎮要在生活垃圾存放區建一個老年活動中心，這樣必須把1000m³生活垃圾運走．
（1）假如每天能運xm³，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數關系式；
（2）若每輛拖拉機一天能運10m³，則4輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完？
（3）在（2）的情況下，運了10天后，剩下的任務要在不超過6天的時間完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務？

Answer 1

分析 （1）根據每天能運xm³，所需時間為y天的積就是1000m³，即可寫出函數關系式；
（2）把x=10×4=40代入，即可求得天數；
（3）首先算出10天以后剩余的數量，然后計算出6天運完所需的拖拉機數，即可求解．

解答 解：（1）y=$\frac{1200}{x}$；

（2）x=12×5=60，代入函數解析式得；y=$\frac{1000}{4×10}$=25（天）
答：25天運完；

（3）設需增加x輛拖拉機，則：$\frac{1000-40×10}{（4+x）×10}$≤6，
解得：x≥6，
則至少需要增6輛汽車才能按時完成任務．

點評 本題考查了反比例函數的應用，現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用實際意義求解．