Question

19．如圖，在四邊形ABCD中，CD=CB，∠B=∠D=90°，∠BAC=55°，則∠ACD的度數(shù)為35°．

Answer 1

分析 利用HL判定△ABC≌△ADC，得出∠BCA=∠DCA，進(jìn)而求出∠ACD的度數(shù)．

解答 解：在Rt△ADC和Rt△ABC中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{CD=BC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴Rt△ADC≌Rt△ABC，
∴∠ACD=∠ACB，
∵∠BAC=55°，
∴∠ACB=90°-55°=35°，
∴∠ACD=35°，
故答案為35°．

點評 本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用HL定理證明兩個直角三角形全等，此題難度不大．