Question

9．如右圖，在直角坐標系中，點A（-4，0），直線l與x軸夾角為60°，點B在直線l上，且AB=10，求點B的坐標．

Answer 1

分析 分析為點B在x軸上方和下方兩種情況畫出圖形，然后依據特殊銳角三角函數值求得AC和BC的長，從而可得到點B的坐標．

解答 解：如圖1所示：過點B作BC⊥x軸，垂足為C．

∵AB=10，∠BAC=60°，
∴AC=cos60°•AB=5，BC=ABsin60°=5$\sqrt{3}$．
∴點B的坐標為（1，5$\sqrt{3}$）．
如圖2所示：過點B作BC⊥x軸，垂足為C．

∵AB=10，∠BAC=60°，
∴AC=cos60°•AB=5，BC=ABsin60°=5$\sqrt{3}$．
∴點B的坐標為（-9，-5$\sqrt{3}$）．
綜上所述點B的坐標為（1，5$\sqrt{3}$）或（-9，-5$\sqrt{3}$）．

點評 本題主要考查的是特殊銳角三角函數的應用，分類討論是解題的關鍵．