Question

17．已知a的相反數是5，|b|=4，求|a+b|-|a-b|的值．

Answer 1

分析 依據題意可知得到a=-5，b=±4，然后分為兩種情況求解即可．

解答 解：∵a的相反數是5，
∴a=-5．
∵|b|=4，
∴b=±4．
當a=-5，b=4時，原式=|-5+4|-|-5-4|=1-9=-8；
當a=-5，b=-4時，原式=|-5-4|-|-5+4|=9-1=8．
所以代數式|a+b|-|a-b|的值為8或-8．

點評 本題主要考查的是絕對值、相反數的定義，熟練掌握絕對值的性質和相反數的定義是解題的關鍵．